Pés inchados

O que pode provocar inchaço nos pés? Escrevo as minhas suspeitas antes de ler qualquer coisa mais séria:

1. Insuficiência cardíaca. Se o sangue não tem pressão suficiente, não consegue regressar ao centro do corpo e acumula-se nas extremidades.
2. Problemas renais. Antes gostava de água como se de um líquido sagrado se tratasse. Ainda gosto, mas a partir de certa altura passei a beber menos. Bebia às refeições mas depois ganhei a ideia de que água a mais, prejudicaria os efeitos dos sucos digestivos. Bebia muito também desde que fosse gelada, o que será óptimo para contrabalançar o consumo em excesso de calorias, mas depois dei-me conta, finalmente, de que a minha garganta ressentia-se bastante disso. Passei a beber menos. Mas recentemente a minha mãe sugeriu-me que bebesse mais de um litro por dia, e assim o fiz. Inchaço nos pés pode ser ser a consequência negativa que procurava e que denuncia o que não quero encarar: que posso estar a fazer a retenção de líquidos devido a um mau funcionamento dos rins.
3. Meias duplas. Sempre que posso, ando. Quando vou à Capital, é típico andar mais de 5 quilómetros por dias... e é lá que trabalho presencialmente. Portanto como ando bastante, é vulgar andar com dois pares de meias para proteger os pés de fricções e maus jeitos. Mas e se tal medida, abusada, tem consequências? Poderão os pés, excessivamente tolhidos ou protegidos, em calor ou simplesmente em aperto, sofrerem alterações fisiológicas que justifiquem os inchaços que reparo agora? Hoje fui só com um par pela primeira vez talvez em mais de um ano... parece-me menos inchado que ontem... mas pode ser "whishfull thinking", pensamentos reflectindo o meu desejo.

Seria engraçado se a última ideia fosse a certa. As duas primeiras jogam com causas orgânicas internas que não estão diagnosticadas: as suas revelações, se corresponderem à verdade, não implicam brechas na minha privacidade, porque doenças, todos temos, só as suas causas podem ser particulares e íntimas. Mas a terceira alude a comportamentos. E é objectivamente diferente das outras porque não identifica como este pode originar o problema: porque mecanismo poderiam meias apertadas levar a inchaços crónicos? Acho a ideia engraçada porque o uso de meias duplas é intencional e com pretensão à resolução de problemas... não seria irónico se ele causasse problemas em vez disso? "De boas intenções está o inferno cheio",... não me parece que precise de explicar esta ideia popular. Somente direi que não é a primeira nem seria a última vez que o que parece uma boa ideia, se revelaria detrimental a longo prazo. Tenho muitas no meu curriculum. Por exemplo, e mais uma vez relacionado com os pés, houve uns tempo em que insistia em banhá-los com água bem quente... uma sensação óptima quando os sentia gelados antes, e uma oportunidade religiosa de não fazer nada excepto pensar nesse tempo. Também gostava de andar descalço, mas hoje quando o faço, os pés inevitavelmente secam. Eventualmente, se insisto nisso, ficam secos, gretados e impróprios. E se as duas coisas estão relacionadas? Talvez os banhos quentes que fazia tenham envelhecido os meus pés prematuramente em relação ao resto do corpo... Ironia outra vez.

O nosso corpo é plástico, e os nossos hábitos, os nossos pequenos acidentes moldam-no. Joga-se à bola para se manter a forma física, e pequenas micro-lesões acumulam-se. Um dia descobrimos que a sua capacidade de regeneração está esgotada, e a nossa boa forma física foi uma doação da nossa velhice, que pensado melhor, talvez não quiséssemos ter feito. É difícil encontrar a combinação certa de actos que nos favorecem ao máximo, com menor risco e maior recompensa. A ironia é que sendo seres pensantes, capazes de alterar os nosso hábitos com vista à nossa melhor manutenção, podemos precisamente fazer o contrário. Talvez estivéssemos melhor senão pensássemos tanto.

Não posso dizer mal da Google

Hoje é Domingo. Meteu-se-me na cabeça que deveria escrever qualquer coisa aqui no blog, antes que o lembrassem de apagar para sempre. Ainda não. Curioso como o espaço na Net está tão barato que um blog que só é escrito de dois em dois anos, não é apagado, nem o seu autor reciclado. É provavelmente menos incómodo esquecê-lo em algum disco mas acessível, do que elaborar os critérios pelos quais se poderá reutilizar o seu espaço... O problema é que todas as regras têm pessoas intencionadas que as quebram por desleixo, e nunca se sabe de que forma vão reagir. Há jogos on-line que adorava e adoro... mas quando "perdi" por deixar de cumprir certas regras, perdi também o "mojo", a vontade, e eles perderam um utente devoto. Será por isso? Facto simples até agora: Até hoje nunca encontrei nada de mal para dizer da Google. É-me impossível fazê-lo, mesmo que todos os meus instintos gritem cuidado quando se deparam com uma empresa tão grande... mas que outra atitude posso tomar quando esta cresce assente num modelo de negócio que parece respeitar mais o seu cliente do que ele próprio se respeita?

PS.: É Domingo e dia da final do Mundo... que qualquer um que olhe o tempo desta entrada, descobrirá que não estou a seguir. Tenho os pés estranhamente inchados, de uma forma que não me lembro de alguma vez ter, e mais uma vez me maravilho por nunca encontrar aqui um comentário. Sorte minha, senão tinha que respondê-los.

Guerras: Sou um Arruaceiro

Um mau hábito meu é comprar guerras que não preciso. Vou a um blog ou a um site que permite a troca de opiniões, vejo um tema suficientemente polémico e arranco de cabeça. E se não for polémico, melhor ainda, encontro o ângulo que o torna tal, e záz. Por vezes tenho tal empenho na guerra, que me pergunto senão sou muito diferente daqueles que se metiam com os mais fracos e indefesos na escola e que eu tanto detestava. No meu mais profundo íntimo, desconfio que é disso que se trata, Mas também, o que posso fazer se encontro opiniões que se pretendem sérias a atirar abaixo a teoria da evolução só porque esta eclipsou a teoria creacionista? Ou de gente que sustenta a mais incrível desconfiança da ciência enquanto aufere sem problemas de consciência dos seus benefícios? E gente que alinha em falsificações da história e em deturpações de conceitos, não tanto por serem ignorantes ou incultos mas porque isto lhes é mais confortável?... e?... toda esta gente, é como se andasse com um dístico "pontapeia-me" colado nas costas, estão a pedi-las, e eu, como arruaceiro que descobri ser, faço-lhes a vontade.

Rotacionais e Divergências (II) - Decomposição de Helmholtz

Por sinal, o problema tem uma solução visível, notável... quero com isto dizer que pensava que o problema partia de alguma incompreensão fundamental minha, qualquer coisa básica que me tinha escapado e que eu seria supostamente capaz de fazer com as bases que tinha. Tinha razão, mas não da forma como esperava... o que me faltava era saber da existência do Teorema Fundamental do cálculo vectorial ou de Helmholtz. Um teorema fundamental pelos vistos, mas que me lembre, nunca dei na escola:

O Teorema Fundamental do cálculo vectorial afirma que qualquer campo vectorial suficientemente suave que decaia rapidamente no espaço, pode ser decomposto na soma de um campo não rotacional (rotacional zero) e de um campo solenoidal (divergência zero). Ressalvadas as devidas condições necessárias (campo duplamente diferenciavel), a decomposição de Helmholtz é a igualdade:

`bb F = - bb nabla cc G (bb(nabla F)) + bb nabla bb xx cc G (bb(nabla xx F))`

onde `cc G` é o operador potencial newtoniano, que para o espaço tridimensional se escreve:

`cc G(f(x))=1/(4pi) int f(x')/|x-x'| d^3x'`

A aplicação deste operador à divergência e rotacional do campo produz respectivamente o potencial escalar que gera o campo:

`phi = cc G (bb(nabla F))`

e o potencial vectorial:

`bb A = cc G (bb (nabla xx F))`.

de forma que a decomposição de Helmholtz se escreve

`bb F = - bb nabla phi + bb nabla bb xx bb A`

A dedução deste teorema pode ser encontrada no livro do Alan C. Tribble, Princeton Guide to Advanced Physics, entre outros. Logo, se soubermos o rotacional e a divergência do campo, podemos calcular o seu valor em todos os pontos do espaço. E porque é que o campo deveria decair no infinito? Só posso inferir que se trata de uma forma de garantir que `cc G (bb(nabla F))` e `cc G (bb(nabla xx F))` são finitos.

que tal?

Parece bom... mas não será um bocadinho curto demais?

Curto? Acho que é grande demais. Eu não sou ele...

Por isso mesmo...

Achas que vale a pena ocupar um blog que dá trabalho?

...hmmm....

Bem parecia.

Rotacionais e Divergências (I)

Uma antena na paisagem tornada visível pelas árvores que se abateram...
Electrões em movimentos oscilantes criando um campo electromagnético que a tudo vai...
Outras antenas captando o campo e reconvertendo-o em sinais eléctricos...

Com o que sei, deveria saber desenhar antenas e compreender porque é que as que via, tinham a forma que tinham. Deliro, claro, o desenho de antenas é por si só o tema de disciplinas inteiras e séries completas de grossos livros, mas porque é terá que ser assim? De onde vem a complexidade do tema?

...E quando dou por mim, estou pensando num velho problema que sempre me apoquentou. Diz-se que se souber o rotacional e a divergência de um campo vectorial, sabe-se o campo. Porque é será assim? Nunca me pareceu que tivesse equações suficientes.

Continuo a caminhar e a antena desaparece da minha vista. Começo a correr e a minha mente vagueia e... por uns momentos pensei que tinha encontrado a resposta: se fizesse uma expansão em série de Taylor em torno de um ponto, só tinha que saber o valor dos diferenciais do campo nesse ponto. As equações em causa lidam precisamente com este tipo de variáveis. Será que tinha em número suficiente para encontra a resposta? Bingo. Tinha. A minha corrida foi curta, apenas o suficiente para me habituar de novo a correr e poder no dia seguinte correr mais. E claro, tinha novo tema para ir pensando nessa próxima corrida.

É engraçado como posso ganhar certezas e logo as perder. Quando as tenho, o mundo é aquela certeza e pergunto-me como é que antes podia ver as coisas de forma diferente. Isto quando a certeza se impõem após muitas dúvidas sobre a maneira de abordar certa coisa. Mais tarde, porque a certeza se evade para o esquecimento, tento encontrá-la de novo, e para minha surpresa, não só não a encontro como as minhas dúvidas antigas se impõem mais sólidas do que nunca. No dia seguinte tentei apanhar o fio da minha certeza anterior e não consegui. Uma expansão em série de Taylor em primeira ordem é algo deste género:

`vec(f)(vec(r)+d vec(r))=(1 +dx del/(delx) +dy del/(dely) +dz del/(delz))vec(f)`

Portanto, para saber o valor do campo na vizinhaça de `vec(r)`, é preciso de saber o valor do campo aqui, e mais os 9 valores `del_i vec(f)_j`. Saber o rotacional e a divergência significa poder definir as seguintes 4 equações que referem as 9 derivadas parciais:

`{(vec(nabla) xx vec(f) = vec(g)), (vec(nabla) . vec(f) = h):}`

Onde é que estão as restantes equações necessárias para encontrar todas as derivadas parciais? E mais intrigante, como é que alguma vez poderia chegar à conclusão que as tinha, com aquela certeza absoluta de que me lembro?

Já não é a primeira vez que isto me acontece, esta certeza absoluta que depois se desvanece. Umas vezes consigo recuperar o fio à meada anterior mas não poucas vezes, as dúvidas são muito mais fortes, muito mais sólidas. Claramente, trata-se de convicções erradas, de confusões, de momentos em que me auto-iludi. A convicção que tinha só podia decorrer de um raciocíneo correcto, cristalino (de facto é isso que eu celebrava), o que só deixa margem para uma hipótese: um ponto de partida errado e não contestado. Uma vez que me esqueça deste e recupere a consciência do correcto, a certeza absoluta que tinha desaparece, deixando-me frustrado porque não conseguir perceber porque não já não chego lá..

É triste dizê-lo, mas sinto falta às vezes desses momentos de certeza absoluta, mesmo sabendo-os errados depois. Porque a certeza nunca valia por si, mas também pela compreensão nova do universo que isso implicava... tal como os sonhos nos revelam outras realidades alternativas, que poderiam ser, e por isso nos queremos lembrar deles. E não consigo deixar de pensar que se tinha tanta certeza de algo, é porque o universo ERA de facto esse algo, dessa maneira na altura. Fantasias, talvez? Mas ter a certeza significa que estamos convictos de que não estamos errados... se a história nos prova errados, de que vale a minha certeza agora sobre as certezas de outrora?

Achas que é suficiente? Parece-te ele?

Palavroso, fútil,
uma montanha de texto para somente dizer que estava errado
e não se sabe porquê, é perfeito. Parece mesmo o género.

Talvez devesse escrever também uma peça de política...
Parece haver algumas e desconfiariam senão houvesse mais.

hmmm... é arriscado. Acho antes que devias acabar o que começaste.

Não vá o caso de alguém contactá-lo oferecendo-lhe a solução?
Estou a ver o teu ponto.

Ao trabalho então...

Regresso

hmmm...

...shiuuuu!

está vazio.

...shiu!

Vazio! Inabitado! Sem nada!

...sh...

Olha para isto. Ninguém vem aqui aos anos. Dois pelo menos.

...hmmm...

Nenhum artigo, e nem mesmo quando havia, nenhum visitante.
Está deserto, estou a dizer-te!

Parece-me que tens razão. E se alguém voltar?

Quais são as probabilidades de alguém voltar ao fim de 2 anos de ausência?

Não sei. Pode não escrever mas continuar a vigiar a blog.

?!? Tem juízo. Porque é faria isso?

?!? Não sei.

É só o que sabes dizer, não sei?

E se?...

Sim?...

Não sei...

Outra vez?

Tenho medo!

...

...

Pensa,... o que pode acontecer?

Não sei.

Um tipo qualquer escreve um blog, lança-lhe algumas baboseiras, e depois perde o hábito...

Sim

Porque é que havia de vigiá-lo senão escreve nem recebe respostas?
Bloqueio de escritor? Anos a olhar para uma folha branca sem avançar?
Não achas mais provável que ele se tenha esquecido disto?

Estou a ver... E se ele se lembra? E se ele volta?

Logo no mesmo dia em que lhe fazemos uma "visita"?
Seria preciso muito azar.

Pode ter artilhado um alarme. Um e-mail enviado quando há alterações...

Viste por onde entrámos? Para ele, somos "ele".
E porque havia de se avisar do que ele próprio faz?

Não achas que há perigo então?

Por muitos e muitos dias. Podemos abancar à vontade e ser "ele".

Porque é que dizes "ele"? Gostava de ser uma "ela" por uns tempos.

Cheira-me... Olha para a escrita.
Mesmo que seja uma "ela", é um "ele" em espírito que escreve.
Não escreve somente baboseiras, escreve-as em extenso.
E as ideias... não admira que ninguém as leia.
Estão mais mortas que sei lá o quê...

...Gastas, secas, não aproveitando a ninguém...

...

Estou com frio. Vamos queimar algumas ideias.

Vamos! :-)