Escópios e Caminhadas

CM - "Fecham mais de mil escolas com menos de 21 alunos" (2010/08/18)

2010-08-18T20:04:00.000+01:00

"Fecham mais de mil escolas com menos de 21 alunos"

O que está de errado nesta página da frente do correio da manhã de 2010/08/18?

Quando se procura mais detalhes, descobrimos de novo em letras garrafais no interior do jornal, "escolas para fechar são afinal mais de mil". O problema é que quando lemos a notícia, vemos que o ministério da educação reitera que só 701 escolas vão ser fechadas. A única fonte exterior ao jornal que justifica a notícia é a Associação Nacional de Municípios Portugueses (ANMP) que "acredita ser intenção do governo encerrar todos estes estabelecimentos" porque recebeu uma lista do ME listando 1079 estabelecimentos de ensino com menos de 21 alunos... sabendo que existe intenção de se fechar as escolas com menos de um certo número de alunos. Portanto o problema desta caixa é simples: não se baseando em nada de concreto excepto numa crença de terceiros, e prontamente contrariado por aqueles que têm responsabilidade nas decisões relatadas, não é mais do que uma invenção, uma mentira. Um jornal serve para relatar notícias, e quando relata opiniões, estas devem ser bem identificadas, para que o estatuto da liberdade de opinião se possa aplicar. A responsabilidade do que acontece por se acreditar ou não, numa opinião devidamente identificada, só ao leitor pertence, mas isso já não acontece numa opinião presentada como um facto... Nesse caso, o leitor que paga o seu jornal assume que o facto é verdadeiro, porque é para isso que paga o jornal e é para isso que ele serve... e se o "facto" não é verdadeiro por se tratar de uma opinião incorrecta, então o jornal está a enganar o seu leitor.

Aqueles que gostam do Correio da Manhã a ponto de o defenderem, provavelmente perguntariam se não é isso que o Governo está fazendo... enganar os seus governados. Sustentariam que o CM se limita a pensar como a ANMP e a tirar as mesmas conclusões, a que dá mais crédito que aos desmentidos do ME. É neste ponto que só tenho a lamentar que o CM seja o diário mais lido dos Portugueses, porque a massa cinzenta nesse raciocínio não abunda. Mil e tal escolas até 20 alunos significa um número entre sete mil e vinte mil alunos que não as poderiam frequentar. Estes têm que ser distribuídos por algum lado, e nada impede que se juntem a outras escolas pequenas que adquiririam massa crítica para sobreviver. E depois existe o factor político, como a notícia do ME que os 1079 escolas da lista pertenceriam a um documento de trabalho para ver as que fecham. Muito provavelmente, mesmo as 701 decididas podem ver a sua decisão revertida e por isso a lista, ainda não foi tornada totalmente pública. A verdade simples é que não existe nada de incoerente entre listar mil escolas com menos de 21 alunos e começar o ano com todas as escolas com mais de vinte, só fechando 701. Se o CM tivesse intitulado "ANMP acredita que fecham mais de mil escolas com menos de 21 alunos", teria feito a sua função como jornal, mas tal como o fez, mentiu aos seus leitores. Mas desde que me lembro do CM, nada disto é novidade (minha preferida deste jornal nos últimos tempos: "Passos Coelho quer retirar da constituição, a 'proibição de despedimentos por justa causa'."... qualquer coisa assim).

Ficção Científica (Etiqueta: FC)

2010-07-25T17:25:00.000+01:00

Se um dos meus maiores prazeres é resolver Puzzles, outro, é ler. Gosto de tudo o que envolva ciência. Hoje em dia, já não leio divulgação porque já não me basta e também porque me ecoam sonhos não cumpridos, mas ficção científica?... é especial para mim. A ficção científica bem feita, é como um puzzle: constrói uma obra onde as peças têm que se encaixar bem. É parecido com um policial ou uma história de detectives, onde há uma trama na realidade que tem que ser destrinçada, mas com a diferença de ser a própria realidade que está a ser construída. A ciência, nas suas vertentes de especulação, exploração e descrição, é sempre a estrela principal. Tenho que ser honesto e admitir que muito do que leio não se enquadra neste aspecto, e mesmo assim gosto. É que, há muito sendo um dado adquirido, a ficção científica passou ela própria a servir de suporte a outras histórias, passou a fazer "cattering" de mundos para a recauchutagem de boas velhas histórias. Não me importo. Eu gosto de ler. E conhecer novos contos.

Jane tem duas filhas

2010-07-20T19:54:00.003+01:00

Um dos meus maiores prazeres é resolver puzzles. Eu não quero apresentá-los mas resolvê-los e falar sobre os mesmos... portanto, estão avisados se ao continuarem a ler, sentirem que os estraguei para vocês... estão avisados.

Existem muitos sítios na Net onde se podem procurar puzzles. Um dos meus preferidos nos últimos tempos é o blog de Richard's Wiseman que todas as semanas publica um puzzle às sextas-feiras, que resolve às segundas. Sempre simples de descrever mas muito concorrido nos comentários, este apareceu a 9 de Julho de 2010:

"Alguns meses atrás eu descrevi um enigma ao longo das linhas de ... "Jane tem duas crianças. Um deles é uma filha. Qual é a probabilidade de que sua outra criança seja também uma filha? "

Agora, aqui está uma segunda parte do quebra-cabeça ...

"Jane tem dois crianças. Um deles é uma filha chamada Emma. Qual é a probabilidade de Jane ter duas filhas?"

A estes vou acrescentar mais dois puzzles:

"Jane tem dois crianças, pelo menos uma das quais é uma filha. Questionada sobre o nome dela, disse que se chamava Emma. Qual é a probabilidade de Jane ter duas filhas?"

Esta formulação é minha, e parecendo ser igual à anterior, tenho razões para pensar que não é. A quarta é o puzzle que eu pensava originalmente ser o proposto realmente por Wiseman:

"Jane tem dois crianças, uma das quais é uma filha nascida a uma Terça. Qual é a probabilidade de Jane ter duas filhas?"

Este ultimo foi me passado por um amigo, JCC, e vem de Gary Foshee que fez furor apresentando-o na Gathering for Gardner deste ano, uma convenção bi-anual dedicada a Martin Gardner. Considerada uma gema de primeira água, a primeira reacção é sempre, o que é que a Terça-Feira tem a haver com o problema, e a resposta de Gary quando abandonava o palco foi, "tem tudo a haver".

Apesar de todos estes puzzles serem muito parecidos, podem ter respostas muito diferentes e tão rasteiras que chegam a constituir paradoxos. Comecemos pelo primeiro.

1. "Um deles é uma filha"

Poderá não parecer mas a resposta é consensual. A probabilidade é 1/3, assumindo probabilidades iguais para filhos e filhas. Sabemos que Jane tem duas crianças, e as combinações de Sexos que elas podem tomar são:

Casos	1	2	3	4
1ª Criança	F	F	M	M
2ª Criança	F	M	F	M
Probabilidade	`1/4`	`1/4`	`1/4`	`1/4`

O número de cada coluna designa a ordem com que as crianças aparecem. Cada um destes pares tem igual probabilidade de acontecer. Sabemos também que ela não tem dois filhos porque pelo menos uma filha tem. Assim, do universo de possibilidades, temos que excluir o caso rapaz-rapaz... mas cada um dos outros continuará a existir com igual probabilidade:

Casos	1	2	3	4
1ª Criança	F	F	M	M
2ª Criança	F	M	F	M
`stackrel "Probabilidade" "não normalizada"`	`1/4`	`1/4`	`1/4`

A probabilidade final é assim `(1//4)/(3//4)=1/3`

2. "Um deles é uma filha chamada Emma"

O que é mesmo estranho é quando sabemos que uma filha se chama Emma. Neste caso, a criança está identificada e tudo o que precisamos saber é o sexo da outra. E a probabilidade desta ser uma menina é, outra vez, 1/2. Mas alto lá, senão soubermos o nome de uma das meninas, a probabilidade é 1/3, mas se soubermos, ela sobe para 1/2? Como isso é possível? E aqui começa a grande discussão.

A primeira coisa que é preciso acertar é que a solução acima só é 1/2 senão houver repetições de nomes entre as crianças de sexo feminino. Se houver, o problema é similar ao quarto puzzle, que discutirei mais tarde.

Segundo aspecto, a probabilidade é dependente da ordem de preferência dos nomes. Como Jukka brilhantemente apontou:

"In the second part, I think what matters is also how common the name Emma is (I’m being super pedantic here!). Specifically, the key is, is it more common to name a first child Emma, rather than the second. Imagine if Emma is the most wanted name ever, and everybody names their first child that. Then the name won’t matter and the probability comes out being 1/3 again. If, on the other hand, everybody names their second girl child Emma, then the probability is clearly 1."

Assumindo implicitamente que nenhum nome se pode repetir, Jukka continua depois definindo a probabilidade `p_n` de ser a n-ésima filha a receber o nome de Emma, e não outros ("Let pn be the probability that exactly nth girl child is named Emma"), calculando a probabilidade P procurada em :

`P=(p_1 + p_2)/(3*p_1 + p_2)=>1/2" qd. " p_1=p_2`

Mais tarde, escrevi-lhe:

Another implicit assumption to be stressed is the equal probability for boys and girls… this is what leads directly to Richard’s 1/2, however, it is hidden in your expression. Someone would think `p_1=p_2` is what produces 1/2 but I suspect, it is what preserves it. If `p_d` was the probability of having a girl in any birth, then your expression would have to be written like:

`{:(P=((p_1 + p_2)p_d^2)/(2p_1*p_d(1-p_d)+(p_1 + p_2)p_d^2)),(= ((p_1 + p_2)p_d)/(2p_1(1-p_d)+(p_1 + p_2)p_d)),(= ((p_1 + p_2)p_d)/(2p_1-2p_1p_d+p_1p_d + p_2p_d)),(= ((p_1 + p_2)p_d)/(2p_1+ (p_2-p_1)p_d)):}`

if `p_1=p_2=p`, we’ll have: `P=(2p)p_d/(2p)=p_d`

Se quem ler com atenção estes parágrafos deduzir que a explicação apresentada para o valor 1/2 foi demasiado simples, deduzirá correctamente. A explicação que apresentei, aposta na assumpção de que cada criança é independente das outras, isto é, não existe correlação entre as propriedades de uma criança e de outra qualquer. Este assumpção permite que uma vez identificada a criança com um nome ("Emma"), possamos nos concentrar na segunda independentemente do que aconteceu à primeira. Mas não existe essa independência. Para resolver o puzzle desta maneira, já admitimos que os nomes não se podem repetir. Isto é razoável se pensarmos que uma mãe dificilmente nomeará duas filhas com o mesmo nome, mas é também uma admissão tácita de que as crianças não podem constituir um conjunto de variáveis independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.). Daí a explorar o que acontece quando as probabilidades de um nome ser usado numa filha variam com a ordem com que ela ocorre, é um passo natural. A tabela seguinte mostra as probabilidades de cada caso onde aparece uma Emma (E) acontecer. A probabilidade que queremos é a probabilidade normalizada dos casos 1a e 1b face às possibilidades {1a,1b,2e,3e}, que por sinal é a expressão que deduzi anteriormente:

Casos	1a	1b	2e	3e	4
1ª Criança	E	F	E	M	M
2ª Criança	F	E	M	E	M
`stackrel "Probabilidade" "não normalizada"`	`p_1p_d^2`	`p_2p_d^2`	`p_1p_d(1-p_d)`	`p_1p_d(1-p_d)`

Relembremos que `p_n` é a probabilidade de o nome Emma ser atribuído à n-ésima filha. Portanto, `p_1` e `p_2` são as probabilidades de Jane ser uma mãe que atribui o nome Emma à primeira e à segunda filha, respectivamente.

Admitamos para maior facilidade que `p_1=p_2` e logo que a probabilidade que procuramos é `P=p_d=1//2`. Como é que não sabendo o nome, a probabilidade é 1/3, mas sabendo-o, ela cresce para 1/2? A resposta mais simples que tenho para dar é que cada puzzle define um universo de possíveis Janes cumprindo as suas restrições, onde Janes com duas filhas apresentam-se em diferentes proporções do universo total. Janes com duas filhas têm duas oportunidades de nomear as mesmas de "Emma", enquanto Janes com uma, só têm uma. A probabilidade de um par de filhas conter uma Jane é assim dupla da presente nas Janes com uma filha, mão obstante estas serem em maior proporção. E isso corrige a probabilidade de 1/3 para 1/2.

3. "Questionada sobre o nome dela, disse que se chamava Emma"

Este resultado é bastante contra-intuitivo. Durante a discussão, discutiu-se várias contra-exemplos que deveriam sublinhar a sua absurdidade:

ivan viehoff escreveu

I am afraid that Richard is wrong here, for a reason well known to card players, specifically bridge players, which is known as the Rule of Restricted Choice. It’s a little tricky to spot that this is a Restricted Choice case, but the following different ways of presenting the information perhaps make it clear.

Conversation:
“I have two children, at least one is a girl.”
“I see, that means it is a 2/3 probability the other is a boy. Please tell me the name of your daughter, or the name of one of your daughters if you have two?”

Continuation A:
“Emma”
“So now I know that you have two children and one is a girl called Emma. That suddenly means that it is now 1/2 probability your other child is a daughter. But I’m not convinced that you gave me any information of the nature that should change the probabilities.”

Continuation B:
“I won’t tell you.”
“Well it doesn’t matter, I’ll just pretend its Emma. ‘Emma’ can stand for whatever her real name is, it doesn’t matter. So now I know that you have two children and one is a girl called Emma (or whatever ‘Emma’ stands for). So, the probability the other child is a boy is 1/2. See, I can change the probability without getting any information out of you. Plainly that is nonsense.”

Eu escrevi-lhe:

…Imagine that the universe of girl names has only two equi-probable names. Assume also the names are not repeatable (that means also, couples with more than 2 girls are out). The probability of having 2 girls when you know there is at least one in two children, is indeed 1/3, but what happens when you know the name of one girl to be Emma?

Something funny happens: the extra information is going to filter the possible couples of children. All the couples of girls are going to be preserved, because all of them have an Emma (there is only two names, remember?, and the second name must be there too), but the couples boy-girl and girl-boy are going to be cut in half, because only half will have an Emma. And that changes the probability of 1/3 to 1/2.

As you see, the first continuation has enough information to change the probabilities. I’ll leave to you to find what happens with other number of names. Your dialogs gives the idea that the continuation B is equal to A, and being B an abusive extrapolation of the first puzzle (in the sense that there is no more information there than in the first), then A should had given the same result as that one. But A is not identical to B. In A there is actually some pruning of the possible cases of the first, in B, there is not because whatever name the listener can “find” for the one of the girls, it magically applies to any case who comes forth.

Em retrospectiva, teria sido melhor não lhe ter dito nada... hoje penso que estava errado por razões que explicarei no fim.

Os argumentos continuaram como este de Ken D :

Suppose the question read “one is a daughter, whose name is written on a piece of paper in this sealed envelope”.
What are the odds now?
I then open the envelope and say “her name is Emma”.
Did the odds change?
Is the mother Jane Heisenberg? :-)

A esta comentei:

I think you and Ken are confounding random processes “after the fact” with the “before the fact”. When we say Jane has two children, and one is a daughter called Emma, this being a statement after the fact, in no way is going to interfere or define the fact itself. Whatever odds we are calculating are about our bet in discover the particular familiar composition of Jane’s children… which is already determined. This is not about the mechanism how Jane’s family was produced but how we, considering the scarce information we have, can trim our guesses in order to have more or less chances of find the right one. To do that, we try to gather information about the fact. It might appear counter-intuitive but to know the name of one of the daughters, or even, to know some hidden name it is it (your envelope, Ken), is enough to change those odds. Your calculation of the odds as being 1/2 is proof of that.

Poderão estranhar a minha insistência nestas penosas transcrições. O facto é que não as faria se pudesse sustentar que tinha chegado á razão pelos meus próprios meios. Nesse caso, limitar-me-ia a resolver o problema e a expô-lo. Se transcrevo tudo isto é para realçar que durante várias intervenções, não consegui destrinçar o que estava realmente em jogo, e também para documentar para a minha posterioridade, o suficiente para saber como posso errar. A minha posição era de que, se o pessoal calculava as probabilidades como sendo 1/2, então não podiam sustentar que ter um nome não as podia alterar, como eles estavam a fazer. O argumento de que "não" seria informação relevante, seria contrariado pela evidência dos seus próprios cálculos.E no entanto, as dúvidas que eles lançam são particularmente intrigantes. Pode-se falar claramente num paradoxo. Qual a diferença entre um envelope escondido, o falar e o não falar. Ken foi ao ponto de desafiar para um jogo de moedas, mas que no fim reproduzia apenas o primeiro puzzle, não o segundo (ele lançava duas moedas, e rejeitava o resultado se caíssem ambas em caras... quando lhe apontei que também tinha que rejeitar quando uma coroa de certa data, respondeu-me que isso era o equivalente a exigir que Emma fosse a mais velha... ao que respondi que a ordem de nascimentos era determinada pela ordem de queda das moedas). Outros apresentaram dúvidas semelhantes, muitos não cheguei a as ler bem ou a as perceber. Em retrospectiva, penso que Murph foi o primeiro a acertar na mosca:

I am starting to understand this, but there is a vague wording in the puzzle that threw me off. If you find out Jane has (at least) one daughter and then ask her what one of them is named, and she says “Emma”, the odds of Emma having a sister are still 1/3. However, if you search the set of 2-children families for a daughter named Emma and Jane puts up her hand, the odds of Emma having a sister increases to 1/2.

Mas este troço só o percebi depois. Quem me abriu realmente os olhos foi Ken D:

I think I have an answer to how adding the knowledge of Emma’s name “shouldn’t” change the odds of the other being a girl, too.

If you went to all those families with two daughters, one of whom was named Emma, only half of them would tell you “I have a daughter named Emma”. The other half would say “I have a daughter named (other daughter)”.

Foi aqui que me apercebi: O puzzle de Richard descreve o puzzle a partir de uma posição de omnisciência. Mas todas as objecções embaraçosas apostavam na cooperação ou não de Jane para fornecer a informação que Richard "sabe". Quando a informação é fornecida por Jane, sem preferências pelo nome que deve dizer, existe uma porção de mães de "Emma's", que nos diz outro nome. Desta forma, apesar das mães que têm 2 filhas serem metade das que têm uma Emma, as que nos chegam ao conhecimento são metade daquelas. Isto pode ser ainda melhor compreendido se por qualquer razão, as mães forem relutantes em dizer que tinham uma filha Emma (imaginem que o nome era Hitler ou Bin Laden). As que não dissessem que esse era o nome de uma filha, certamente não teria outra, e a probabilidade procurada seria zero, porque essas a que ela diria respeito, nunca se dariam a conhecer.

Devia sentir vergonha com tudo isto. Desde o principio que este tipo de puzzle cheira a probabilidades condicionadas, e quem diz destas, diz "aproximação bayesiana". O teorema de Bayes é das primeiras coisas que vem à cabeça, mas pelos vistos, a compreensão real que ele deveria trazer, falhou-me. O teorema de Bayes assenta na igualdade:

`P(x,y)=P(x|y)P(y)=P(y|x)P(x) => P(y|x)=(P(x|y)P(y))/(P(x)) => P(y|x) prop P(x|y)P(y)`

Se `y` forem cenários e `x` forem observações, a expressão acima mostra que a probabilidade de um cenário particular `y` após uma observação `x` é dependente da probabilidade da observação ocorrer dentro desse cenário. A aproximação Bayesiana à realidade assenta na ideia de que todo o nosso conhecimento do universo físico é mediado por observações, e podendo o conjunto destas ocorrer com diferentes probabilidade num sem número de cenários diferentes, todos estes são candidatos prováveis para explicar a realidade. O que a aproximação faz é admitir a nossa incerteza sobre qual o cenário certo e sugerir que esta incerteza seja descrita pela atribuição de probabilidades a cada cenário, distribuição essa que tem o nome de prior e será representada por `P(y)`. Cada observação posterior `x` dá depois origem a uma nova distribuição `P(y|x)`, chamada posterior que reflecte como a observação alterou as nossas incertezas. `P(y|x)` deve-se ler como sendo a probabilidade de `y` sabendo a observação `x`. Para chegarmos a esta, precisamos conhecer `P(x|y)`, isto é o modelo que gera as observações em função de cada cenário. E foi esta implicação que me escapou, a de que inerente ao conhecimento Bayesiano, há que conhecer de que forma as observações chegam até nós.

É essa a diferença entre o segundo puzzle (Richard's puzzle) e o terceiro. O segundo é acerca da caracterização de um conjunto de cenários, acerca do prior se se preferir ("Um deles é uma filha chamada Emma"). No terceiro, a informação sobre esses cenários possíveis chega-nos até nós através de observações e são por isso mediadas por `P(x|y)` ("Questionada sobre o nome dela, disse que se chamava Emma"), dando-nos um resultado diferente. Todos os contra-exemplos usados para contestar o puzzle de Richard eram do terceiro tipo, apostando numa equivalência a meu ver errada, entre este e o segundo. Mas não posso reclamar nenhum crédito porque também eu não vi o que estava ser feito.

Conclusão, não obstante as mães com duas filhas serem metade das que têm uma Emma, somente metade daquelas vão dizer que a têm, retornando as probabilidades a 1/3... e isto significa que um nome num envelope, o dizer e o não dizer não alteram de facto as probabilidades de acertarmos...

4. "uma das quais é uma filha nascida a uma Terça"

Este quarto puzzle era aquele que pensava que era o segundo. Como se vê a construção é idêntica diferindo apenas na informação adicional, a filha nasceu numa terça-feira. Como é que isso muda as coisas? A principal diferença em relação ao segundo é que, contrário á solução de Richard neste, é razoável admitir que podem haver outros filhos/filhas nascidas numa Terça-feira. A tabela de casos fica assim diferente:

Casos	1a	1b	1c	2e	3e	4
1ª Criança	T	F	T	T	M	M
2ª Criança	F	T	T	M	T	M
`stackrel "Probabilidade" "não normalizada"`	`2p_t(1-p_t)p_d^2`		`p_t^2p_d^2`	`2p_tp_d(1-p_d)`
Soma	`(1-(1-p_t)^2)p_d^2`			`2p_tp_d(1-p_d)`

Onde `p_t` é a probabilidade de uma nascimento a uma terça. A probabilidade fica assim:

`{:(P=((1-(1-p_t)^2)p_d^2)/((1-(1-p_t)^2)p_d^2+2p_tp_d(1-p_d))),(=((2p_t-p_t^2)p_d)/((2p_t-p_t^2)p_d+2p_t-2p_tp_d)),(=((2p_t-p_t^2)p_d)/(-p_t^2p_d+2p_t)),(=(2p_d-p_tp_d)/(2-p_tp_d)):}`

Se `p_d=1/2` e `p_t=1/7`, então `P=(1-1//14)/(2-1//14)=13/27`.

A estrutura deste problema é semelhante ao do problema 2, inclusive no facto de se discutir um facto e não uma observação (como no 3). E se no problema 2, tivéssemos aberto a porta para nomes repetidos? Essa foi a minha hipótese quando li o problema pela primeira vez ("Monday, I’ll explain what Tuesday means."). A resposta é simples, uma vez que se defina uma probabilidade para o nome ocorrer, substitui-se ela na expressão acima. Se os nomes femininos forem muitos, então essa probabilidade será baixa e teremos `lim_(p_t->0) (2p_d-p_tp_d)/(2-p_tp_d) = p_d`.

Estas expressões ainda não contemplam a ideia da Jukka de probabilidades diferentes com a ordem de nascimentos, mas até lá será um passo.

PS.: Poderão se perguntar porque é que nas contas da Jukka no caso 1, as probabilidades `p_n` aparecem isoladas, enquanto aqui aparecem como produtos do tipo `p_t^2`. A razão é porque enquanto `p_t` são as probabilidades de uma certa criança ter uma certa propriedade, no primeiro caso `p_n` media as probabilidades de uma certa propriedade ter uma certa criança. Mais concretamente, `p_n` mediria a probabilidade do nome Emma ter a ordem n na fila de nomes, enquanto `p_t` mediria a probabilidade de uma criança ter o dia de nascimento numa Terça-feira.

Uma última informação, para fechar este tópico. Este conjunto de problemas é suficientemente polémico e rico para merecer uma página inteira dedicada, na Wikipédia. Procure-se em Boy or Girl paradox.

Um dia com dor de dentes...

2010-07-15T18:34:00.004+01:00

Hoje não é talvez o melhor dia para escrever no blog: estou com uma dor de dentes.

A razão porque tenho um blog é, pensava eu, para rentabilizar o que escrevo, para contabilizar o que faço e acima de tudo para deixar uma prova testemunhal das ideias que tive, muitas das quais distribuo por aí. Só em contribuições para BBSs, newsgroups, fóruns, blogs e muito mais, devo ter escrito o suficiente para vários livros de tamanho razoável. E no entanto, o blog tem se quedado vazio, sem nenhumas visitas. Não é que me falte o que escrever, mas escrever sobre o meu trabalho quando ainda não publiquei nada, não parece ser uma boa ideia. E lançar despropositadamente ideias sem saber quem está do outro lado, também não é a minha onda. Eu gostaria de discuti-las com alguém, mas fazê-lo neste momento é convidar à sua descoberta quando já não o puder fazer. Eu sei, já escrevi em linhas de discussão que estavam "mortas" e nunca recebi resposta por elas. Mas também é verdade que já comentei blogs vivos, que nunca me responderam, e não poucas linhas de comentário acabaram quando lancei o meu... culpa da minha verbosidade?

Ou talvez fale de mais na primeira pessoa. Outros blogs espelham as descobertas dos seus autores pela Internet, agregam links, tornam-se aranhas da teia maior. Talvez devesse fazer isso excepto que... o que eu quero realmente, o que eu sei que quero, é deixar a minha pegada. E no entanto acobardo-me sempre no momento D. Sei que tenho algo para dar porque causa do que já contribui, mas acabo por dar nada... enquanto "lá", continuo a dar tudo. Suponho que o meu problema é ser neste momento uma pessoa reactiva. Sempre me defini como um observador, e para mim, isso sempre significou independência e isolamento do observado. Eu posso comentar o que observo e mesmo justificar a pedido, o que poderia ser feito em relação a isso, mas não tenho o ego para criar a observação. Isso seria uma violação do estatuto a que sempre me restringi. Talvez por isso sinta uma tremenda irritação pelo jornalismo que se faz hoje, mais intervenção política e manipulação que informação. Não lhes contesto o direito a tal, mas o jornalismo é para mim das mais nobre das profissões, e vejo tudo isso como sendo uma traição às roupas que vestem. E reajo por isso...

Pés inchados

2010-07-12T21:59:00.003+01:00

O que pode provocar inchaço nos pés? Escrevo as minhas suspeitas antes de ler qualquer coisa mais séria:

Insuficiência cardíaca. Se o sangue não tem pressão suficiente, não consegue regressar ao centro do corpo e acumula-se nas extremidades.
Problemas renais. Antes gostava de água como se de um líquido sagrado se tratasse. Ainda gosto, mas a partir de certa altura passei a beber menos. Bebia às refeições mas depois ganhei a ideia de que água a mais, prejudicaria os efeitos dos sucos digestivos. Bebia muito também desde que fosse gelada, o que será óptimo para contrabalançar o consumo em excesso de calorias, mas depois dei-me conta, finalmente, de que a minha garganta ressentia-se bastante disso. Passei a beber menos. Mas recentemente a minha mãe sugeriu-me que bebesse mais de um litro por dia, e assim o fiz. Inchaço nos pés pode ser ser a consequência negativa que procurava e que denuncia o que não quero encarar: que posso estar a fazer a retenção de líquidos devido a um mau funcionamento dos rins.
Meias duplas. Sempre que posso, ando. Quando vou à Capital, é típico andar mais de 5 quilómetros por dias... e é lá que trabalho presencialmente. Portanto como ando bastante, é vulgar andar com dois pares de meias para proteger os pés de fricções e maus jeitos. Mas e se tal medida, abusada, tem consequências? Poderão os pés, excessivamente tolhidos ou protegidos, em calor ou simplesmente em aperto, sofrerem alterações fisiológicas que justifiquem os inchaços que reparo agora? Hoje fui só com um par pela primeira vez talvez em mais de um ano... parece-me menos inchado que ontem... mas pode ser "whishfull thinking", pensamentos reflectindo o meu desejo.

Seria engraçado se a última ideia fosse a certa. As duas primeiras jogam com causas orgânicas internas que não estão diagnosticadas: as suas revelações, se corresponderem à verdade, não implicam brechas na minha privacidade, porque doenças, todos temos, só as suas causas podem ser particulares e íntimas. Mas a terceira alude a comportamentos. E é objectivamente diferente das outras porque não identifica como este pode originar o problema: porque mecanismo poderiam meias apertadas levar a inchaços crónicos? Acho a ideia engraçada porque o uso de meias duplas é intencional e com pretensão à resolução de problemas... não seria irónico se ele causasse problemas em vez disso? "De boas intenções está o inferno cheio",... não me parece que precise de explicar esta ideia popular. Somente direi que não é a primeira nem seria a última vez que o que parece uma boa ideia, se revelaria detrimental a longo prazo. Tenho muitas no meu curriculum. Por exemplo, e mais uma vez relacionado com os pés, houve uns tempo em que insistia em banhá-los com água bem quente... uma sensação óptima quando os sentia gelados antes, e uma oportunidade religiosa de não fazer nada excepto pensar nesse tempo. Também gostava de andar descalço, mas hoje quando o faço, os pés inevitavelmente secam. Eventualmente, se insisto nisso, ficam secos, gretados e impróprios. E se as duas coisas estão relacionadas? Talvez os banhos quentes que fazia tenham envelhecido os meus pés prematuramente em relação ao resto do corpo... Ironia outra vez.

O nosso corpo é plástico, e os nossos hábitos, os nossos pequenos acidentes moldam-no. Joga-se à bola para se manter a forma física, e pequenas micro-lesões acumulam-se. Um dia descobrimos que a sua capacidade de regeneração está esgotada, e a nossa boa forma física foi uma doação da nossa velhice, que pensado melhor, talvez não quiséssemos ter feito. É difícil encontrar a combinação certa de actos que nos favorecem ao máximo, com menor risco e maior recompensa. A ironia é que sendo seres pensantes, capazes de alterar os nosso hábitos com vista à nossa melhor manutenção, podemos precisamente fazer o contrário. Talvez estivéssemos melhor senão pensássemos tanto.

Não posso dizer mal da Google

2010-07-11T21:05:00.003+01:00

Hoje é Domingo. Meteu-se-me na cabeça que deveria escrever qualquer coisa aqui no blog, antes que o lembrassem de apagar para sempre. Ainda não. Curioso como o espaço na Net está tão barato que um blog que só é escrito de dois em dois anos, não é apagado, nem o seu autor reciclado. É provavelmente menos incómodo esquecê-lo em algum disco mas acessível, do que elaborar os critérios pelos quais se poderá reutilizar o seu espaço... O problema é que todas as regras têm pessoas intencionadas que as quebram por desleixo, e nunca se sabe de que forma vão reagir. Há jogos on-line que adorava e adoro... mas quando "perdi" por deixar de cumprir certas regras, perdi também o "mojo", a vontade, e eles perderam um utente devoto. Será por isso? Facto simples até agora: Até hoje nunca encontrei nada de mal para dizer da Google. É-me impossível fazê-lo, mesmo que todos os meus instintos gritem cuidado quando se deparam com uma empresa tão grande... mas que outra atitude posso tomar quando esta cresce assente num modelo de negócio que parece respeitar mais o seu cliente do que ele próprio se respeita?

PS.: É Domingo e dia da final do Mundo... que qualquer um que olhe o tempo desta entrada, descobrirá que não estou a seguir. Tenho os pés estranhamente inchados, de uma forma que não me lembro de alguma vez ter, e mais uma vez me maravilho por nunca encontrar aqui um comentário. Sorte minha, senão tinha que respondê-los.

Guerras: Sou um Arruaceiro

2008-10-19T15:23:00.000+01:00

Um mau hábito meu é comprar guerras que não preciso. Vou a um blog ou a um site que permite a troca de opiniões, vejo um tema suficientemente polémico e arranco de cabeça. E se não for polémico, melhor ainda, encontro o ângulo que o torna tal, e záz. Por vezes tenho tal empenho na guerra, que me pergunto senão sou muito diferente daqueles que se metiam com os mais fracos e indefesos na escola e que eu tanto detestava. No meu mais profundo íntimo, desconfio que é disso que se trata, Mas também, o que posso fazer se encontro opiniões que se pretendem sérias a atirar abaixo a teoria da evolução só porque esta eclipsou a teoria creacionista? Ou de gente que sustenta a mais incrível desconfiança da ciência enquanto aufere sem problemas de consciência dos seus benefícios? E gente que alinha em falsificações da história e em deturpações de conceitos, não tanto por serem ignorantes ou incultos mas porque isto lhes é mais confortável?... e?... toda esta gente, é como se andasse com um dístico "pontapeia-me" colado nas costas, estão a pedi-las, e eu, como arruaceiro que descobri ser, faço-lhes a vontade.

Rotacionais e Divergências (II) - Decomposição de Helmholtz

2008-09-05T20:34:00.003+01:00

Por sinal, o problema tem uma solução visível, notável... quero com isto dizer que pensava que o problema partia de alguma incompreensão fundamental minha, qualquer coisa básica que me tinha escapado e que eu seria supostamente capaz de fazer com as bases que tinha. Tinha razão, mas não da forma como esperava... o que me faltava era saber da existência do Teorema Fundamental do cálculo vectorial ou de Helmholtz. Um teorema fundamental pelos vistos, mas que me lembre, nunca dei na escola:

O Teorema Fundamental do cálculo vectorial afirma que qualquer campo vectorial suficientemente suave que decaia rapidamente no espaço, pode ser decomposto na soma de um campo não rotacional (rotacional zero) e de um campo solenoidal (divergência zero). Ressalvadas as devidas condições necessárias (campo duplamente diferenciavel), a decomposição de Helmholtz é a igualdade:

`bb F = - bb nabla cc G (bb(nabla F)) + bb nabla bb xx cc G (bb(nabla xx F))`

onde `cc G` é o operador potencial newtoniano, que para o espaço tridimensional se escreve:

`cc G(f(x))=1/(4pi) int f(x')/|x-x'| d^3x'`

A aplicação deste operador à divergência e rotacional do campo produz respectivamente o potencial escalar que gera o campo:

`phi = cc G (bb(nabla F))`

e o potencial vectorial:

`bb A = cc G (bb (nabla xx F))`.

de forma que a decomposição de Helmholtz se escreve

`bb F = - bb nabla phi + bb nabla bb xx bb A`

A dedução deste teorema pode ser encontrada no livro do Alan C. Tribble, Princeton Guide to Advanced Physics, entre outros. Logo, se soubermos o rotacional e a divergência do campo, podemos calcular o seu valor em todos os pontos do espaço. E porque é que o campo deveria decair no infinito? Só posso inferir que se trata de uma forma de garantir que `cc G (bb(nabla F))` e `cc G (bb(nabla xx F))` são finitos.

que tal?

Parece bom... mas não será um bocadinho curto demais?

Curto? Acho que é grande demais. Eu não sou ele...

Por isso mesmo...

Achas que vale a pena ocupar um blog que dá trabalho?

...hmmm....

Bem parecia.

Rotacionais e Divergências (I)

2008-08-27T16:25:00.005+01:00

Uma antena na paisagem tornada visível pelas árvores que se abateram...
Electrões em movimentos oscilantes criando um campo electromagnético que a tudo vai...
Outras antenas captando o campo e reconvertendo-o em sinais eléctricos...

Com o que sei, deveria saber desenhar antenas e compreender porque é que as que via, tinham a forma que tinham. Deliro, claro, o desenho de antenas é por si só o tema de disciplinas inteiras e séries completas de grossos livros, mas porque é terá que ser assim? De onde vem a complexidade do tema?

...E quando dou por mim, estou pensando num velho problema que sempre me apoquentou. Diz-se que se souber o rotacional e a divergência de um campo vectorial, sabe-se o campo. Porque é será assim? Nunca me pareceu que tivesse equações suficientes.

Continuo a caminhar e a antena desaparece da minha vista. Começo a correr e a minha mente vagueia e... por uns momentos pensei que tinha encontrado a resposta: se fizesse uma expansão em série de Taylor em torno de um ponto, só tinha que saber o valor dos diferenciais do campo nesse ponto. As equações em causa lidam precisamente com este tipo de variáveis. Será que tinha em número suficiente para encontra a resposta? Bingo. Tinha. A minha corrida foi curta, apenas o suficiente para me habituar de novo a correr e poder no dia seguinte correr mais. E claro, tinha novo tema para ir pensando nessa próxima corrida.

É engraçado como posso ganhar certezas e logo as perder. Quando as tenho, o mundo é aquela certeza e pergunto-me como é que antes podia ver as coisas de forma diferente. Isto quando a certeza se impõem após muitas dúvidas sobre a maneira de abordar certa coisa. Mais tarde, porque a certeza se evade para o esquecimento, tento encontrá-la de novo, e para minha surpresa, não só não a encontro como as minhas dúvidas antigas se impõem mais sólidas do que nunca. No dia seguinte tentei apanhar o fio da minha certeza anterior e não consegui. Uma expansão em série de Taylor em primeira ordem é algo deste género:

`vec(f)(vec(r)+d vec(r))=(1 +dx del/(delx) +dy del/(dely) +dz del/(delz))vec(f)`

Portanto, para saber o valor do campo na vizinhaça de `vec(r)`, é preciso de saber o valor do campo aqui, e mais os 9 valores `del_i vec(f)_j`. Saber o rotacional e a divergência significa poder definir as seguintes 4 equações que referem as 9 derivadas parciais:

`{(vec(nabla) xx vec(f) = vec(g)), (vec(nabla) . vec(f) = h):}`

Onde é que estão as restantes equações necessárias para encontrar todas as derivadas parciais? E mais intrigante, como é que alguma vez poderia chegar à conclusão que as tinha, com aquela certeza absoluta de que me lembro?

Já não é a primeira vez que isto me acontece, esta certeza absoluta que depois se desvanece. Umas vezes consigo recuperar o fio à meada anterior mas não poucas vezes, as dúvidas são muito mais fortes, muito mais sólidas. Claramente, trata-se de convicções erradas, de confusões, de momentos em que me auto-iludi. A convicção que tinha só podia decorrer de um raciocíneo correcto, cristalino (de facto é isso que eu celebrava), o que só deixa margem para uma hipótese: um ponto de partida errado e não contestado. Uma vez que me esqueça deste e recupere a consciência do correcto, a certeza absoluta que tinha desaparece, deixando-me frustrado porque não conseguir perceber porque não já não chego lá..

É triste dizê-lo, mas sinto falta às vezes desses momentos de certeza absoluta, mesmo sabendo-os errados depois. Porque a certeza nunca valia por si, mas também pela compreensão nova do universo que isso implicava... tal como os sonhos nos revelam outras realidades alternativas, que poderiam ser, e por isso nos queremos lembrar deles. E não consigo deixar de pensar que se tinha tanta certeza de algo, é porque o universo ERA de facto esse algo, dessa maneira na altura. Fantasias, talvez? Mas ter a certeza significa que estamos convictos de que não estamos errados... se a história nos prova errados, de que vale a minha certeza agora sobre as certezas de outrora?

Achas que é suficiente? Parece-te ele?

Palavroso, fútil,
uma montanha de texto para somente dizer que estava errado
e não se sabe porquê, é perfeito. Parece mesmo o género.

Talvez devesse escrever também uma peça de política...
Parece haver algumas e desconfiariam senão houvesse mais.

hmmm... é arriscado. Acho antes que devias acabar o que começaste.

Não vá o caso de alguém contactá-lo oferecendo-lhe a solução?
Estou a ver o teu ponto.

Ao trabalho então...

Regresso

2008-08-26T08:46:00.003+01:00

hmmm...

...shiuuuu!

está vazio.

...shiu!

Vazio! Inabitado! Sem nada!

...sh...

Olha para isto. Ninguém vem aqui aos anos. Dois pelo menos.

...hmmm...

Nenhum artigo, e nem mesmo quando havia, nenhum visitante.
Está deserto, estou a dizer-te!

Parece-me que tens razão. E se alguém voltar?

Quais são as probabilidades de alguém voltar ao fim de 2 anos de ausência?

Não sei. Pode não escrever mas continuar a vigiar a blog.

?!? Tem juízo. Porque é faria isso?

?!? Não sei.

É só o que sabes dizer, não sei?

E se?...

Sim?...

Não sei...

Outra vez?

Tenho medo!

...

Pensa,... o que pode acontecer?

Não sei.

Um tipo qualquer escreve um blog, lança-lhe algumas baboseiras, e depois perde o hábito...

Sim

Porque é que havia de vigiá-lo senão escreve nem recebe respostas?
Bloqueio de escritor? Anos a olhar para uma folha branca sem avançar?
Não achas mais provável que ele se tenha esquecido disto?

Estou a ver... E se ele se lembra? E se ele volta?

Logo no mesmo dia em que lhe fazemos uma "visita"?
Seria preciso muito azar.

Pode ter artilhado um alarme. Um e-mail enviado quando há alterações...

Viste por onde entrámos? Para ele, somos "ele".
E porque havia de se avisar do que ele próprio faz?

Não achas que há perigo então?

Por muitos e muitos dias. Podemos abancar à vontade e ser "ele".

Porque é que dizes "ele"? Gostava de ser uma "ela" por uns tempos.

Cheira-me... Olha para a escrita.
Mesmo que seja uma "ela", é um "ele" em espírito que escreve.
Não escreve somente baboseiras, escreve-as em extenso.
E as ideias... não admira que ninguém as leia.
Estão mais mortas que sei lá o quê...

...Gastas, secas, não aproveitando a ninguém...

...

Estou com frio. Vamos queimar algumas ideias.

Vamos! :-)

Ironias da Boca para fora: sobre o que se passa em Israel

2006-07-18T11:58:00.000+01:00

Notícia do dia: Olmerth assina a sua própria sentença de morte. Nas palavras do Ministro de Defesa de Israel, nenhum país pode aceitar o disparo indiscriminado sobre os seus civis. O xeque do Hezbollah, Hassan Nasrallah, assinou a sua própria sentença de morte ao ordenar o disparo de misseis sobre Haifa... er... oops, disse Olmerth ao princípio?

É extraordinário a forma como os peixes podem morrer pela boca. Porque é indiscutível que quem iniciou a matança indiscriminada de civis foi Israel, que o faz sistematicamente à menor provocação, e só a falta de vergonha na nossa cara ou a nossa cobardia face aos nossos "aliados" nos impede de denunciar no que se tornaram: um estado monstro, empenhado em criar uma zona de terra queimada em volta, e para quem os seus vizinhos ou ocupados não são humanos (ou são-no mas eles são mais que humanos). Como é que foi possível, uma nação que era admirada por todos, tornar-se nisto?

Claramente, mimá-mo-la demais. Mas quem lhes vai dar a sova que precisam para se rectificarem?

Desonestidades Intelectuais: A propósito da Fábrica da GM da Azambuja

2006-07-13T12:21:00.000+01:00

Se à algo que não posso deixar passar em branco é a desonestidade intelectual. Por desonestidade intelectual entendo a defesa ou o ataque de ideias com recurso a factos conjunturais onde há partida não existe clarificação suficiente para os associar à ideia em questão. A desonestidade intelectual abunda a todos os níveis. Numa sociedade com altos graus de sofisticação como a nossa, as questões que diferenciam cada um são tão de pormenor que se tornam impróprias para vender... o exagero, a deformação, e sim, a desonestidade intelectual tornam-se assim a arma principal de venda. Daí que a encontremos em vendedores, na publicidade, políticos, comentadores, mesmo eu que a critico não estou imune de a usar. Mas onde não a suporto realmente é em jornais.

Vem isto a propósito da clarificação prestada pelos responsáveis da GM sobre as razões do fecho da fábrica de Azambuja. As razões são claras: a saturação do mercado e as dificuldades da empresa obrigam ao corte de custos fixos, nomeadamente a fusão de instalações fabris para aproveitamento total dos turnos... com isto, a GM reconhece implicitamente que não vê a sua posição no mercado "regional" a aumentar de forma a aproveitar o sua capacidade excedentária de produção; e a logística de fornecimentos, claramente desvantajosa para a fábrica da Azambuja. Esta ultima caracteriza-se por a cadeia de fornecedores em apoio à fábrica não ser tão eficiente como para outras fábricas a manter. Como dizia a administração, o fecho tem a haver com factores externos sobre os quais a Azambuja não tem controlo.

A leitura imediata daqui é que nenhuma das razões principais do fecho tem a haver com uma alegada falta de produtividade dos seus trabalhadores, ou supostos altos salários por eles auferidos. Essa é uma dedução directa das palavras da GM, porque estes são factores onde a Azambuja podia ter uma palavra a dizer. De resto, tal argumento seria incoerente com a oferta de transferência de emprego para trabalhadoras da fábrica, para Saragoça.

E isto é engraçado.

Porque não há muito tempo, não foram poucos os "estudos" e as opiniões nos jornais tentando mostrar que a responsabilidade do fecho estava no comportamento dos seus trabalhadores. Lembro-me inclusive de ler comparações entre estes e os da Auto-Europa, onde estes teriam optado por garantir o seu emprego a longo prazo, e os primeiros teriam privilegiado os ganhos salariais a curto prazo. Os acontecimentos erigiam-se assim em casos-estudo da razão porque os trabalhadores de uma empresa não deviam estar demasiado atados aos "privilégios" arrecadados no passado, sob risco de perderem tudo. Nada de mais conveniente à classe empresarial, e também nada de mais intelectualmente desonesto... porque o exemplo principal afinal não o suporta.

Quem quer cupões do Monopólio?

2006-07-12T13:11:00.000+01:00

No sábado, fiz algo que só faço talvez de ano a ano: fui ao McDonalds. Lá deparei-me com um curioso concurso baseado no monopólio, compra-se menus, ganha-se cupões que tanto podem ser um prémio directo, como representar casas de monopólio. Tal como neste jogo, a ideia seria coleccionar agrupamentos ou bairros, que poderiam ser trocados por prémios depois. O concurso seguia a escala de valores do jogo português: Ao Rossio e a Rua Augusta por exemplo, o bairro mais caro e potencialmente mais valioso do jogo, correspondia a atribuição de 1 entre 3 carros, aos restantes ajuntamentos correspondiam mais prémios mas de menor valor.

Qual não foi à minha sorte quando à primeira, saiu-me a Rua Augusta entre 4 cupões? Sorte demais ou de menos, porque o concurso terminava no dia seguinte e não há tempo para empanturrar-me de mais hamburgers, mas não deixei de pensar que era um concurso muito simpático. Com efeito, ainda que as hipóteses de sair um bairro especifico sejam diminutas, as hipóteses de sair um qualquer não são, como vos poderá dizer qualquer jogador do monopólio ao fim de algum tempo de jogo. Ainda assim, o mecanismo de extracção é diferente, pelo que façamos as contas.

No monopólio, existem 10 grupos ou bairros organizados da seguinte forma:

3 de 2 ruas ou casas
7 de 3 ruas ou casas
1 de 4 ruas ou casas
--------------------
31 ruas ou casas (entre 31 ou 40)

As restantes casa do tabuleiro pertencem a castigos e recompensas à sorte: prisão, vá para a prisão, casa de partida (receba X), caixa de previdência, etc). Não sei quantos cupões diferentes estão em jogo, mas posso especular sobre dois cenários diferentes: num deles, as casas a mais foram transformadas em prémios directos (para respeitar o principio do jogo), noutro, os prémios directos não estão na mesma proporção em relação a essas casa. O ultimo cenário é o mais provável ou teríamos em média, quase um prémio directo por cada super McMenu (este dava 4 cupões, o McMenu dava 2... penso que eram os menus, e não as batatas fritas e refrigerantes que davam o prémio). Isto é de resto académico, porque aumentar o número de cupões com recurso a prémios directos é sempre vantajoso por mim, e paga-se a si próprio. Trabalhar com o cenário mais favorável à saída de bairros pode não ser o mais vantajoso pelo que usarei este... já que tudo o que vier a mais é bónus. A probabilidade de sair um bairro determinado é portanto:

Agrupamento de 2 ruas ou casas: (1/31)^2 = 0.10405% ~ 1 em 240 Super McMenus
Agrupamento de 3 ruas ou casas: (1/31)^3 = 0.00336% ~ 1 em 7748 Super McMenus
Agrupamento de 4 ruas ou casas: (1/31)^4 = 0.00011% ~ 1 em 230880 Super McMenus

Já está, se quisesse que saísse um determinado prémio, os números acima seriam o número médio de Super McMenus que teria que consumir até o mesmo sair. Podem ser mais, ou ser menos. Mas a probabilidade de sair um prémio qualquer é maior:

prémio qualquer = 3(1/31)^2+7(1/31)^3+(1/31)^4 = 0.336% ~ 1 em 74 Super McMenus

E a probabilidade então de me sair um carro se já tiver a rua Augusta, é abismalmente melhor:

CARRO!!! = (1/31) = 3.2% ~ 1 em 8 Super McMenus

À volta de 30 a 40 euros (em média) em Super McMenus, era quanto me afastava do carro naquele momento. Espectacular.

Maldisse-me por não ter mais tempo para aproveitar o concurso. Depois interroguei-me: como é que "eles" conseguiam assegurar que só saíam 3 carros?

...

A resposta é tão simples quanto psicologicamente elegante. Nas contas acima usei probabilidades iguais de saída para todos os cupões. Tudo o que eles têm que fazer é retirar da massa de cupões nestas condições, 11 cupões, um para cada agrupamento. Os que ficam podem ter probabilidades iguais de presença, mas os que se retiram serão em número absoluto bem definido de acordo com o número de prémios a atribuir. Por exemplo, admitindo que a minha sorte à primeira não é assim tão excepcional, só deveria existir ao todo, 3 Rossios, não mais. E a minha sorte inicial pode até ser a sorte do papalvo: afinal de contas, se a minha primeira reacção é aumentar o meu consumo para ver se apanho o cupão em falta (considerando que estava em jogo um carro), não seria inadmissível que "eles" tivessem salpicado o jogo com mais ruas Augustas do que o normal, precisamente com essa intenção. Até descobrir por amostragem que as coisas não eram como inicialmente pensava, já eles teriam conseguido a facturação de uma década comigo...

Deverei sentir-me decepcionado por todo este episódio? De forma alguma. Não existe nada mais curativo para lamentar uma oportunidade perdida, do que nos apercebermos que ela nunca existiu para começar. Aprendi que existe mais do que uma forma de jogar o monopólio, e pouco antes tinha descoberto uma nova demonstração para provar que as altitudes de um triângulo são concorrentes. Um muito bom dia no seu geral, somente estragado pelo 1:3 final da nossa selecção. Estou a sentir-me generoso.

Vou portanto regressar ao principio de tudo, ao meu título: quem quer cupões de monopólio do McDonalds? Tenho a Rua Augusta, a gare do Oriente, a praça da Republica e a avenida das Nações Unidas, quem quer?

[PS.: Esperem, não é a Rua Augusta que tenho mas a Rua das Amoreiras. Ia jurar que tinha a primeira, mas como é que ela mudou de nome?]

[PS.PS.: Esperem ainda mais, mas onde estava eu com a cabeça??? Não é assim que se fazem estas contas!!!! Se posso definir uma probabilidade de saída de um determinado cupão como fiz acima, não faz sentido definir a probabilidade de saída de múltiplos cupões sem definir o número de tentativas. As contas que apresentei acima para probabilidades iguais para cada saída, são um desastre, representando quando muito a probabilidade de apanharmos o MESMO e DETERMINADO cupão, 2, 3, 4 vezes seguidas... os meus parabéns para quem leu e vomitou a seguir.

Em vez disso, estamos perante um processo de Bernoulli, onde existe uma determinada probabilidade p=1/31 de sair um determinado cupão por evento. O número de tentativas N até sair um determinado cupão segue a distribuição geométrica, e a sua média E[N] é 1/p=31. Refazendo as contas:

Agrup. de 2 cupões: E[N2]=(31/2)+ E[N] = 46.5 ~ 12 Super McMenus
Agrup. de 3 cupões: E[N3]=(31/3)+ E[N2] = 56.8 ~ 14 Super McMenus
Agrup. de 4 cupões: E[N4]=(31/4)+ E[N3] = 64.6 ~ 16 Super McMenus

O raciocínio é que para conseguir um determinado bairro, é preciso conseguir primeiro um cupão qualquer do mesmo... depois de conseguido, tornamos-nos mais esquisitos nos cupões a apanhar, o que torna o processo progressivamente mais moroso. O ultimo leva sempre uns 12 Super McMenus mais ou menos.

Já o processo de sair um resultado qualquer é um jogo inteiramente diferente. Á primeira sai sempre um bairro mas não sabemos qual. Não precisamos portanto de esperar pelo primeiro cupão desse bairro, mas por outro lado, pode ser um dos agrupamentos maiores e mais morosos. Á segunda sai o mesmo ou outro bairro. No segundo caso, temos chances acrescidas porque senão acabarmos primeiro um dos bairros, acabamos o outro. E assim por adiante. Considerando a mistura dos vários tipos de agrupamento, este problema não me parece trivial e por agora, deixo-o à consideração de quem o quiser calcular, sem prejuízo de voltar a ele mais tarde. Seguro, seguro, é que o número médio de tentativas é inferior a 12!

Quanto é minha sorte de papalvo, ela mantêm-se rigorosamente igual ao valor que antes tinha calculado, 8 superMcMenus.

Deveria ter corrigido os cálculos do texto inicial? Porque é que apresento no mesmo texto, uma forma de fazer as coisas como se fosse correcta, e corrijo-a logo depois? Tenho várias razões mas a principal é um velho ditado de guerra: "mantém os teus amigos perto, e os teus inimigos ainda mais perto". Mesmo que a ilusão só tenha demorado os instantes de a escrever, a última coisa que quero esquecer-me é que posso facilmente ser iludido senão estiver precavido, e que há certas ilusões que me são convincentes, sendo preciso denunciá-las.

E não seria inteligente da minha parte, sendo este blog sobre os esquemas da minha mente (por isso se chama escópios e não "textosChatos" por exemplo), que o editasse de forma a parecer estar sempre certo desde o principio. A minha mente é a fonte e logo a primeira linha de defesa para todas as ideias, incluindo as más, e muito lixo vai aparecer aí primeiro. Não tenciono que este blog seja um espelho cor-de-rosa do mesmo.

"Juros altos é bom?"

2006-07-05T23:34:00.000+01:00

Devo estar doente: cinco meses sem uma entrada no blog, e de repente escrevo três. O meu terceiro é sobre o editorial de Martin Avillez Figueiredo do Diário Económico de 2006/06/28, com o título "Juros altos é bom?". Será que o li bem? Será que ele o leu bem depois de o escrever? Porque o que este senhor escreve, depois descodificar as palavras que usa, é que a consequência dos juros altos vai ser a recessão interna, e isso é bom porque vai forçar a economia a racionalizar-se (particularmente porque vai ser obrigada a apostar no exterior). Estes raciocínios do tipo "quanto mais pior, melhor" nunca deixam de me espantar. Até admira que os médicos não tratem os seus doentes disparando sobre eles. Mas... não é essa a cura que estamos a sofrer à quatro anos? Os gurus da economia ainda querem mais recessão do que a que já tivemos?

Copyright e Máfia: Querem fechar o site Bezmonitor.com!

2006-07-05T23:04:00.000+01:00

A notícia que mais me enojou hoje foi esta: Na Bulgária, uma editora local chamada ‘Trud’, propriedade do grupo alemão Westdeutsche Allgemeine Zeitung, procurou fechar o site bezmonitor.com, que se dedica a distribuir obras literárias em ASCII, alegando que detinha os copyrights das mesmas. Nada mais banal no que pareceria uma noticia sobre a guerra económica da moda, a luta contra a pirataria literária, não fosse o caso do site ser propriedade de um invisual, Victor Kirilov, e o seu propósito ser a da distribuição não-comercial de obras para serem lidas por cegos, usando o software apropriado.

A história poderia ter morrido cedo, já que o dono do site retirou as obras em questão no próprio dia en que foi notificadopela Trud, não fosse um bloggista amigo, Grigor Gatchev, ter-se indignado com a insensibilidade da editora e publicitado o episódio. É que aparentemente a lei búlgara suspende os direitos de copyright no caso de material para deficientes visuais, e nesse caso, a pressão da editora teria sido ilegal. E é aqui que as coisas se tornam feias: a editora não esteve com meias medidas e reage tentando censurar o bloggista e fechar o site; o bloggista tentou levar o caso à comunicação social búlgara e descobre que ninguém quer tocar nele, não só por ser incómodo, mas também porque o dono da Trud teria poderosas conexões na industria búlgara dos média; e existem suspeitas no ar de que a editora estaria a usar as ligações e métodos de coerção do antigamente (leia-se, do antigo regime comunista) para fazer valer as suas posições, incluindo ameaças judiciais, policiais, económicas, não só a este site mas também a todos os que poderiam se apresentar como competidores aos interesses da Trud.

Antes de continuar, queria deixar claro que só li até agora uma das partes, e mesmo essa leitura pode ter sido mal interpretada. O que transparece nesse relato é a história de uma sociedade oprimida, pobre, coagida, um relato em tudo similar ao que poderia ter lido na Reader's Digest há uns anos atrás a respeito das sociedades do Leste quando o comunismo ainda imperava. A diferença aqui é que agora os cães estão ao serviço do capital privado. O terrorismo de estado faz-se em nome da protecção da propriedade privada e dos direitos de cópia, o grupo alemão WAZ é simplesmente um dos gigantes dos média alemães, e como tal respeitado.

Mas comecei o anterior parágrafo com uma ressalva e mantenho-a: só conheço um dos lados. Sem desconfiar do discurso que li, a sensação de "dejá vue" associada a que me referi pode ter outra explicação: não se pode ser dissidente numa sociedade fechada sem antes se adquirir um espírito independente e desconfiado, estruturalmente anti-sistema, e não é por haver uma mudança de regime, que o mesmo é desarmado. Sem pretender pôr em causa a veracidade ou a boa fé do que é relatado, até que ponto os meus sentimentos podem estar a ser manipulados pela mesma "retórica" que conquistou o Ocidente para as causas da dissidência no passado?

Ainda assim, não é por haver explicação alternativa, que esta se torna verdadeira sobre aquela que é anunciada com todas as letras por aquele que está no terreno. Sempre achei irónico que as ideologias que originaram o antigo "império do mal" (segundo Reagan) tivessem nascido putativamente como reacção aos excessos do capitalismo. Depois de tanto anos submersos á propaganda de guerra fria, "esquecemos-nos" que este tem excessos, e acabamos por "acreditar" na nossa própria intrínseca "bondade". Nós estamos protegidos pelas nossas próprias expectativas, a Bulgária não. Existem "escolas" económicas do Ocidente que têm apontado para as revoluções em curso no leste como exemplos a seguir, seja a desregulamentação económica ou fiscal, seja o dumping social, tudo em nome de um milagroso patamar de competitividade abaixo do qual seríamos relegados para segundo plano onde viveríamos muito pior. Se me permitem o sarcasmo, devíamos seguir o concelho dessas escolas e olhar mesmo com atenção, porque protegidos ou não pelas nossas expectativas, é "isto" que as mesmas querem por arrastamento, para o nossa sociedade. Mas julguem por vocês mesmos. Leiam o blog.

Protocolo de estado: O problema da posição da Igreja (I)

2006-07-05T10:54:00.000+01:00

(estas reflexões foram-me suscitadas por um comentário no Blog "Se". Se gostam de textos chatos, esta é a primeira parte de um)

O problema dos protocolos é simples e resume-se ao seguinte: se existir uma pessoa para ser cumprimentada, e um grupo de outras para cumprimentar a primeira, como devemos ordenar a sequência de cumprimentos?

Tem que haver uma ordem, ou os cumprimentos desabam na confusão... onde o cumprimentado desapareceria, ele que se pretende realçar sobre os outros (porque essa é a função da cerimónia). Em cerimónias públicas ou de estado, é automático ler nessa ordem, a "importância" que cada um tem face ao publico presente. Mas também podemos cinicamente pensar que a "importância" é criada pela ordem usada... em vez de reflectir o papel que cada um tem, a ordem pode sugerir um papel diferente. Se alguém cumprimentar em primeiro lugar, todos se perguntarão porquê, qual é a importância dele, se o mesmo deve passar a ser mais cortejado ou não... em tempos que já lá vão, isto era o jogo que se fazia e muitas fortunas foram feitas ou desfeitas desta maneira. Daí que parecendo de pilro, o problema do protocolo pode ser importante e muitos sejam picuinhas em relação a ele, não poucas vezes comparando as suas violações a golpes de estado.

O estado moderno é suposto ser neutro em relação aos seus administrados. Ele não pode exprimir preferências, e o ideal é que o seu número de animais mais iguais que outros, seja reduzido ao mínimo. Algumas figuras, porque pertencentes à orgânica do estado, aprestam-se a hierarquizações incontestáveis, outras nem tanto. O problema é que as primeiras, o presidente da republica, o primeiro ministro, etc, são muito poucas e cedo se esgotam. Quando o segundo grupo aparece, o publico ainda não está farto o suficiente para deixar a má língua descansar. Aparecessem depois da primeira centena e ninguém repararia na sua posição. Parece-me assim vantajoso extender a discussão do protocolo ao segundo grupo: uma vez este aceite, ele liberta as cerimónias das guerras de posicionamento, poupando tempo e conflitos. Mas essa guerra tem que ser travada pelo menos uma vez.

E chegamos ao cerne da questão actual: que lugar deve ocupar a igreja no protocolo de estado?

1º. Na Concordata entre o estado português e a igreja católica, estes são definidos como independentes e autónomos: Portugal não é um estado confessional. Isto significa que a igreja não tem lugar na orgânica do estado... ela pertence ao segundo grupo. Ainda bem que isto assim é, até para a própria igreja. Não há pior armadilha para a missão desta que conquistar ou ser chamada a um lugar de governação de um país.

2º. Por não pertencer à orgânica do estado, o seu lugar no protocolo de estado é muito claro: nenhum.

3º. Esta conclusão não implica nenhum desrespeito pela mesma, até porque nessa posição está muito bem acompanhada por muito boa gente e instituições.

4º. A Concordata não especifica qualquer exigência a respeito de questões protocolares de estado.

Nem poderia porque, uma vez que o fizesse, estaria aberta a que os seus próprios protocolos e rituais estivessem sujeitas a igual intromissão por parte do estado (por uma questão de reciprocidade).

Estas conclusões não resolvem no entanto o problema da ordenação, apenas tornam claro que ele é um problema mais geral, impermeável às considerações especiais sobre apenas uma ou duas entidades. A solução para a ordenação tem que ser uma de princípio, aplicável tanto à Igreja como, por exemplo, à ordem dos médicos ou a qualquer outra força civil que se queira fazer representar.

O dia em que a terra nevou

2006-02-02T13:38:00.000Z

<Este poema não é um poema>

Este Domingo nevou
flocos de neve pairando no ar
cristais de gelo que o vento deposita e cedo se sublimam
quais penas de anjo, ilusões que desaparecem no toque da realidade

Há meio século que não havia
e uma légua que não a via
Por tudo isto tenho que agradecer
Mas não sabendo a quem, a todos vou bem-dizer

Benditos os kondratiev da meteorologia,
que vez enquanto nos dão um nevão,
e outras, um vermelhão

Bem-ditos os ambiciosos e oportunistas,
que por ingénuos, nos tentam convencer
que com o que acumulam para comprar Mercedes,
um dia repararão o mal que vão fazer

E bem-dito seja Cavaco Silva,
que com uma campanha tão calculista e fria
pôs o país a nevar em sete dias
(mas vadre retro o arrefecimento da economia)

Este Domingo nevou
flocos de neve pairando no ar
cristais de gelo que o vento deposita e cedo se sublimam
quais penas de anjo, ilusões que desaparecem no toque da realidade

Este domingo nevou. Foi uma coisa especial que nunca tinha visto, já que há cinquenta e quatro anos que não nevava na minha terra e sou mais novo que isso. Quando a repetição de um evento desafia a memória dos velhos, ele tem o sabor de um milagre, de uma coisa maravilhosa e sagrada que nunca mais se repetirá, de um acontecimento fulcral na vida de uma pessoa com a criação de um genuíno antes e um genuíno depois. Hoje vivo no depois de ter nevado no Montijo. Antes vivia no antes.

Pode parecer estranho que se diga isto considerando que não foi a primeira vez que nevou, nem que tenha sido a primeira vez que tenha visto nevar. Mas o mundo onde vivemos é essencialmente mental, e havendo a ilusão de continuidade com quem nos antecedeu, não deixa de objectivamente ter um início e um fim. Neste mundo, cada categoria de eventos tem uma primeira vez (ou nenhuma), e é o confronto desta com o nosso conhecimento directo da frequência dos eventos que lhe são alternativos que estabelece a nossa relação de espanto, de experiência única que nunca mais se repetirá. Não admira que os "jovens" sejam tão atreitos a fanatismos e conversões: têm a experiência suficiente para determinar o que é comum mas não a idade suficiente para assumir o cinismo de que tudo acontece, tudo se repete, mais tarde ou mais cedo. Mas que dizer de uma quase vida à espera do maravilhoso, aprender a dura lição do que dela não pode ser esperado, e depois ser desenganado?

Na minha terra,...

Já vi cometas,
já vi um eclipse solar,
já vi tempestades dantescas,
só agora vi nevar...

Este Domingo nevou
flocos de neve pairando no ar
cristais de gelo que o vento deposita e cedo se sublimam
quais penas de anjo, ilusões que desaparecem no toque da realidade

Foi um momento inesquecível por boas e más razões. Um domingo frio começando com uma chuva gelada,... bem a propósito, porque me questionava se havia de correr ou não, sem vontade nenhuma. Um tempo de nuvens brancas e uma certa claridade húmida, molhada. Referências a neve noutros locais, os habituais, e os desejos recorrentes da minha mãe em estar neles para ver a neve a cair. Tenho um pequeno copo onde estou a criar feijões e grãos, e onde as raízes já arrebentaram, e um pensamento, a minha máquina fotográfica está com as baterias descarregadas, tenho que carregá-las para fotografar os ditos, se não uso este diário ao menos que o use como foto-diário de uma plantinha. Dito e Feito. E um grito, "Ó P., vem ver, é a neve, está a cair!!!". ...flocos de neve branca pairando no ar... era extraordinário, conseguia-se distinguir claramente os cristais a cair, a rodopiar, a voar, esvoaçar, flutuar,... desaparecer. Eram grande e distintos, com mais que tempo para os ver a pairar. Percebi o que nunca tinha percebido antes, que a forma dos flocos de neve os aproximava a pequenos pára-quedas, tornando-os em pequeninas folhas brancas caindo das copas no outono das nuvens. No outono, há certos dias no parque do Montijo que são assim: o céu enche-se de folhas a cair, suavemente, rodopiando, dando voltas, brincando com as crianças. O chão nesses dias enche-se de dourado e castanho, montinhos crepitantes que apetece explodir correndo por eles, e apercebo-me agora, de flocos de neve das árvores. Esses são os nossos nevões, sempre os tivemos e nunca me apercebi, os nossos dias especiais.

O que vi foi, muito parecido ao que já assisti nesses dias: folhas de neve a cair, ora rápidas, ora tomando o seu tempo, ao longe, um redemoinho contra as árvores do parque, pausando, continuando, umas vezes suspendendo-se como se retivessem a respiração, outras carregando vorazmente contra o asfalto da estrada, para desaparecerem como se nunca tivessem existido, e nisto diferiam dessa minha outra experiência... as minhas neves no parque amontoavam-se até os jardineiros as tomarem de ponta, mas estas eram uma ilusão do ar.

***

Agora que meti alguma distância entre mim e o acontecimento, espanto-me também com o tamanho dos cristais. A despeito da universalidade das fotografias que os mostram, sempre os pensei microscópicos, Estava errado. Os que vi talvez tivessem mais de meio centímetro de diâmetro. Também era subconscientemente céptico acerca do aspecto achatado dos mesmos. Se alguma o tivesse aceitado, já me teria perguntado porquê, e isso nunca aconteceu. Porquê? Porque é que eles são achatados? E porque é que eles, sendo irrepetíveis, têm uma quase perfeita simetria hexagonal? E porque é que pairam, quando podiam cair rapidamente aproveitando a secção do cristal com menos fricção ao ar?

Será que rodopiam enquanto caiem, como pequenos surikens? Isso poderia explicar várias coisas: um eixo de rotação define um plano privilegiado de crescimento, e a sua preservação por efeito giroscópico manteria o cristal numa posição de maior resistência ao ar na queda, se inicialmente calhasse aquela a acontecer, com a consequente velocidade terminal menor do que a esperada. Outra hipótese seria a de uma superfície não achatada mas ligeiramente abaulada, como uma asa ou um disco de frisby, criando forças aerodinâmicas aptas a virar o floco se este ganhasse velocidade na direcção do achatamento. Qualquer diferença de curvatura entre as duas faces seria suficiente para virar o cristal em direcções de maior travagem.

De resto tudo isto são considerações para fluidos não-turbulentos ou semi-estáticos face a um cristal bem mais pesado que o ar. A atmosfera não é assim, e desde que o floco ganhasse uma área desproporcional em relação ao seu peso, ele ficaria altamente sensível a ser levado pelas suas correntes... como uma folha, ou um plástico num redemoinho de vento.

Com tudo isto, não é difícil passar para o mistério seguinte: o que seria da terra se a neve não fosse assim? As consequências do que escrevi são óbvias: o formato dos flocos é tal, que os mesmos são constantemente amortecidos até ao chão. Consequentemente, a energia potencial deles deve ser distribuída mais homogeneamente pela atmosfera ao longo das suas quedas. Se caíssem mais depressa, a energia despendida por fricção seria maior na fase terminal dos mesmos, onde a velocidade seria maior e a lei do quadrado faria valer os seus pergaminhos. O ar seria mais aquecido perto da superfície. Além disso, com energias de impacto maiores, é crível que os flocos perdessem a sua forma, ou mesmo derretessem: a primeira levando a grãos de gelo com pouca capacidade mecânica de aderência (por meio do entrelaçamento dos dendrites que neste caso ficariam partidos, em oposição ao poder adesivo do gelo por meio das pontes de hidrogénio), o segundo a gotas líquidas. Em ambos os casos posso imaginar uma maior fluidez nos resultados do choque, com consequências na capacidade de retenção de água no solo para a mesma geometria de terreno (basta pensar numa encosta e nas diferentes propensões para a avalanche de uma acumulação de ganchos, esferas ou gotas de água... as avalanches das últimas acontecem tão rapidamente que nem sequer vemos o escoamento da água como aquilo que é, uma avalanche a partir de uma tentativa de retenção insustentável). A combinação destes dois mecanismos, maior temperatura no solo e menor resistência às avalanches, levaria a uma menor retenção da água e consequente necessidade de escoamento. Acresce que a atmosfera superior manter-se-ia mais fria do que poderia ser, promovendo a condensação da sua água. Isto é um cenário para cheias relâmpago e água em permanente escoamento, abundância catastrófica no inverno e seca generalizada nos restantes meses. Não nos esqueçamos que os rios costumam ser alimentados pelas neves acumuladas nas serras e montanhas. Pelas suas propriedades inerentes (reflexão solar, baixa conductividade devido ao ar aprisionado, etc), a neve derrete gradualmente, proporcionando um fornecimento relativamente estável de água ao longo do ano. E tudo porque a natureza decidiu criar obras de arte numa tela de ar.

***

Para terminar, uma nota sobre as ainda não referidas más razões... a anedota final que faltava. É curioso como os "tempos modernos" podem estragar qualquer milagre. A um evento desta natureza, não bastava ser inesquecível, não senhor, tinha que ser objectivamente inesquecível. Comecei o dia por suspeitar que iria precisar da máquina fotográfica (que a propósito, ainda não usei para o fim que referi no início, para feijões) e pus as suas baterias a carregar. Quando começou o nevão, tinha que fotografá-lo, claro. Mas as baterias ainda não estavam carregadas. Alguns dos outros conjuntos de bateria estavam bons? Não. O que tinha era suficiente? Talvez, mas, vim a descobrir que os cartões só tinham espaço para uma fotografia. Toca de descarregá-la depressa no computador (se ainda não o adivinharam ou se não a assumiram implicitamente, di-lo-ei explicitamente, é uma máquina digital). Desastre, o descarregamento das fotos descarregou-me definitivamente as pilhas. Corro para o telemóvel da minha mãe. Desastre, memória cheia.

Noutros tempos, teria saído para a rua e experimentado a sensação de uma "noite de natal" à tardinha. Teria me lembrado de ir buscar a cuba de gelo ao frigorífico para capturar flocos de neve, teria aberto todos os meus sentidos á experiência, teria feito um desenho, teria "grokado" o primeiro nevão da minha terra natal em meio século. Teria sido objectivamente inesquecível. O que não teria feito era passar a maior parte dos escassos vinte minutos que o fenómeno durou a procurar desesperadamente meios de pôr a funcionar uma máquina fotográfica. Como se sem o testemunho desta, não tivesse vivido a experiência. Mal vão os tempos...

Este Domingo nevou
flocos de neve pairando no ar
cristais de gelo que o vento deposita e cedo se sublimam
quais penas de anjo, ilusões que desaparecem no toque da realidade

Equação para um presidente.

2006-01-22T14:57:00.000Z

Como é que se escolhe um presidente da republica?

Esta pergunta, que todos os Portugueses em idade de votar devem neste momento estar a fazer (se não estão, deviam) não é nem pode ser fácil. Trata-se da primeira figura do estado por ordem hierárquica, o mais alto magistrado da nação e a representação por excelência, de Portugal no exterior, De entre todos os corpos eleitos do estado, é também aquele que menos controlos "externos" sobre o seu comportamento possui. Pede-se a ele que seja o supremo juiz cuja decisão sobre questões polémicas seja final e tal papel exige que a nenhuma outra instituição ele se subordine nas suas considerações normais. É este papel que constitui a fonte do seu grande poder e também aquele que torna crucial a boa escolha daquele ou daquela que o deve exercer: uma vez eleito, só a sua consciência o separa do caos e da desordem da desobediência civil.

Por todas estas razões, que não são muitas mas são importantes, uma boa escolha é importante. Como referi, a presidência da república é de todas as instituições eleitas, aquela que é mais independente e menos subordinada a qualquer outra, e consequentemente, aquela cuja conclusão de mandato é praticamente certo. Uma vez que o escolhamos, é uma escolha para cinco anos, não havendo espaço para arrependimentos. Em contraste, se nos arrependermos da escolha do partido em que votámos, podemos sempre convencer o presidente da república a dissolver a assembleia. Esta é a medida exacta da diferença de poderes de cada um. E porque esta é a escolha mais importante de todas, feita para que nos possamos sentir à vontade em tomar outras escolhas sem a ameaça de arrependimentos permanentes, escolheu-se para ela um método de eleição que não se aplica a mais nenhum outro corpo de estado: dentro do principio de que na maioria do povo, está a melhor razão, a presidência do estado é a único cargo público a ser eleito numa votação uninominal.

Mas como é que se escolhe um presidente da republica?

Escolhe-se. Não se pode deixar de escolher.

Não me quis alongar na resposta anterior, porque no fundo tudo se resume a isso: a importância da escolha não deve inibir ninguém de a exercer, porque paradoxalmente, mais importante que escolher bem, ainda é o próprio acto de escolher. Uma escolha implica preocupação de quem escolhe por quem escolhe, ela implica uma agenda pessoal do que se espera, conscientemente ou não, e contra a qual se mede os actos do eleito. E esta medição tem que ocorrer obrigatoriamente: se disse antes que só a consciência do eleito o separa do caos e da desobediência civil, é o potencial de existência destes últimos que obriga á existência de uma consciência do parte do primeiro. Esse é um dos pilares (não escritos) das democracias representativas: a autoridade atribuída a cada representante eleito é temporária e condicional, e se subvertida por alguém eleito, arrisca-se a ser retirada nas ruas. É a bomba atómica do povo, aquela que nunca deve ser usada mas existe. O primeiro passo para nunca ser usada é haver a consciência de que o pode ser. É obrigar o político a reconhecer que os seus eleitores se preocupam, e que nenhuma eleição é um cheque em branco contínuo. E o primeiro passo para isso é votarmos!!!

Votar.

Pode parecer estranho que se defenda que mesmo um mau voto é melhor que nenhum voto. No entanto, um voto errado só o é na medida em que em que vota enganado, e se sentindo enganado, não se reaja. É legítimo errarmos. Aliás, essa é a razão porque temos eleições de quatro anos: as situações mudam, e o que parece ser certo, deixa de o ser ou se revela errado. A ideia é aprendermos com os nossos erros e singrarmos melhor no futuro. E se for importante atribuir o voto à pessoa certa, considerem que erros sempre haverão, e se se erra em detrimento do nosso candidato correcto, também há quem erre a favor dele. E é matematicamente certo que uma taxa de erro não muito elevada só poderá quanto muito facilitar a existência de uma segunda volta, onde os erros poderão ser corrigidos e esclarecidos. Esta certeza (que poderei desenvolver noutra altura) só é desmentida se houver um enviezamento do voto por motivos "desonestos"... mas aqui entra-se no campo da nossa "bomba atómica".

Escópios

2006-01-10T00:10:00.000Z

Escópios... eis uma (não-)palavra interessante. Nascida do desespero de encontrar algo não usado com que me identificasse antes do fim do dia, a palavra evoca microscópios e telescópios, osciloscópios e outros cópios, complexos e sofisticados instrumentos de observação do nosso mundo, ciência pura. Eu posso viver com isso.

É uma palavra ainda mais interessante porque, não existe! É curioso que sendo o sufixo de tantos bons instrumentos, ela não designe uma categoria genérica dos mesmos, mas é verdade, procura-se no dicionário de língua Portuguesa (Porto Editora 5ªEd.) e ela não está lá. O melhor que se consegue é descobrir que o sufixo "escópio" deriva do grego "skopeîn", mas nem o significado deste consegui. Uma pesquisa na Net revela mais. Por exemplo, parece ser um termo a cair em desuso em instrumentação médica. Também encontrei referências ao mesmo em páginas espanholas. Foi um medo real: temia que pudesse vir a descobrir que a palavra era vulgar noutras línguas e que fosse reservada pelas minhas suspeitas sobre o BlogSpot. No fim, vim a descobrir o seu significado no sítio mais improvável, num documento sobre a mitologia dos Pokemons. Nem sequer foi no próprio documento (inalcançável), mas na cache html que o google mantinha sobre ele. Escópios significa "Visor".

Mas que apropriado.

Sai "Caminhadas", entram "visores" sobre o que penso e onde caminho. Tenho farol outra vez.

Caminhadas

2006-01-08T23:56:00.000Z

Todas as aventuras começam com um passo. As minhas começam sempre por uma palavra. Ela é o meu farol, a que define o que penso fazer e como fazer, o meu heterónimo do momento. Ao nomeá-la adquiro um pouco de poder sobre o meu destino, através do compromisso de aderência ao seu significado que daí advém.

No caso presente, a palavra é escópios.

Não era para sê-lo. Desde o momento em que algum tempo atrás quis substituir a palavra weblog por outra, que tenho pensado em muitas. A maior parte não deve ter sequer aflorado a superfície da minha consciência, outras, guardei-as por serem demasiado boas e ter medo que mas roubassem, as restantes eram simplesmente pretensiosas ou arriscadas demais, No fim decidi por um termo que fosse vulgar mas ao mesmo carregado de múltiplos significados. Pensei que tinha tido uma sorte louca quando pesquisei e não o encontrei a ser usado. O termo era "caminhadas". A ideia não era escrever sobre caminhadas, longe disso. Era antes sobre o que me acontece quando caminho. Na minha terra existe um parque bonito, muito simpático, onde costumo levar o meu cão, os meus sobrinhos ou correr. As oportunidades ou obrigações de o percorrer são numerosas, e daí que ele se tenha tornado o meu espaço de eleição para reflexões, Não poucas soluções e ideias nasceram lá, e se tiver que correr periodicamente mais de duas voltas em volta dele, porque não caminhar um tema também para o weblog?

E foi assim que nasceu o "Caminhadas", com direito a introdução e tudo. Quero fazê-lo bem "espontâneo" e interessante, portanto, toca de preparar textos para ele com um mês de antecedência sobre a prevista chegada da banda-larga a casa. Quero colocar algumas fotografias e desenhos, portanto, toca de prepará-los... ainda não tenho um scanner mas ao longo de uma ano acumulei um arquivo de 3 Gbytes de fotografias ao mesmo parque... mesmo a jeito. Um aspecto verdadeiramente importante é que ele deve permitir o uso de fórmulas, expressões matemáticas, até mesmo objecto mais esquisitos. A minha natureza impede-me de recusar uma resposta a qualquer um que me ponha uma pergunta, e fá-lo-ei na linguagem que pensar ser acessível ao meu arguente, mas nos temas que me disserem respeito, não quero ter restrições de qualquer espécie para abordá-los. E conto falar muito, "caminhar" muito. E no dia 1 de janeiro, dou o meu tiro de partida... e parto as pernas.

Tendo escolhido o BlogSpot para Blog Server, inicio o simples processo de registo em 3 passos... nada seria mais fácil. Adiro ao GMail para ter uma conta de correio na casa-mãe da BlogSpot não vá haver vantagens no processo, testo um nome de login que obviamente é recusado, testo outro, encontro finalmente um que não é usado, lanço o nome do blog que quero e...

Não percebo. Vou à caixa de hiperligações do browser e digito "http://Caminhadas.blogspot.com", nada, a mesma coisa que uns meses atrás. Mas o Blogspot recusa-se a deixar usar este nome, diz que já está ocupado. Ocorre-me várias ideias, várias razões, a mais cínica, a de que a BlogSpot reservaria as melhores palavras de antemão com vista à sua exploração comercial por quem desse mais. É uma tendência aberrante e preocupante que neste mundo estranho, até as palavras estão a saque, e qualquer dia não poderemos abrir a boca sem ter que pagar direitos de copyright. Mas não vou morder a mão dos que generosamente me oferecem uma oportunidade gratuita para usufruir deste tipo de serviço, e não me cabe a mim indignar-me se o modelo de negócio destes me atrapalhar, desde que a minha dignidade não seja atingida. Só que atrapalhado fiquei eu, a introdução para o caminhadas estava feita (à dois meses) e era boa, e só faltava 5 horas para o fim de um dia demasiado bom para se perder enquanto data de lançamento, o primeiro dia do ano.

Mais tarde apercebi-me que os nomes que o Blogger recusava era todos nomes que já constituíam partes de nomes de outros bloggers. "Caminhadas" existia como "Caminhadas do Vale", e outros recusados que me lembrei, eram igualmente nomes de pleno direito ou termos ligados por hífens em blogges de nomes compostos . É possível que seja um mecanismo de defesa contra o abuso de nomes respeitados e instalados, não sei. Mas um dia vou querer saber.

Quanto ao nome que escolhi finalmente, apareceu-me... numa caminhada no parque, nessa mesma noite. O desespero pode ser uma boa mãe, mas aquelas caminhadas são um pai melhor. E antes que chegasse a meia-noite, tinha o blogg lançado.

Falarei deste novo nome noutra altura. Por hoje limitar-me-ei a fazer uma pequenina alteração ao título escolhido e voltar a reincorporar nele o que pensei não poder meter nele: o nome "Caminhadas"...

Introdução

2006-01-01T22:40:00.000Z

Manda a (minha) tradição, que sempre que inicie um projecto de escrita, escreva uma introdução. É algo que tenho que fazer, como se fosse uma espécie de contrato com os tempos vindouros, um compromisso em continuar a escrever periodicamente e sobre certos assuntos, e daí que sinta a necessidade em os especificar. Quase sempre é um tarefa inglória. Vez e vez, a introdução é a maior peça escrita e a mais bem pensada, com o esforço perverso de ter exigido tanta energia que não sobra nenhuma para o que se quer realmente contar a seguir. Quando dou por mim, o projecto está abandonado. Por isso, tentarei ser breve desta vez.

Este weblog é um visor sobre as minha caminhadas, figurativa e literalmente. Nele mostrarei as minhas ideias e ocorrências, reverei “lugares” aonde já fui, verei outros, e partilharei os meus conhecimentos e especulações. É um registo que sinto uma necessidade intima de fazer, e é publico pela mesma razão. Todas as contribuições que me revelem outras visões válidas serão bem vindas.